Jūs esate neprisijungęs lankytojas. Norint dalyvauti diskusijose, būtina užsiregistruoti ir prisijungti prie forumo.
Prisijungę galėsite kurti naujas temas, atsakyti į kitų užduotus klausimus, balsuoti forumo apklausose.
Administracija pasilieka teisę pašalinti pasisakymus bei dalyvius,
kurie nesilaiko forumo taisyklių.
Pastebėjus nusižengimus, prašome pranešti.
Dabar yra 2024 12 18, 15:53. Visos datos yra GMT + 2 valandos.
Jūs negalite rašyti naujų pranešimų į šį forumą Jūs negalite atsakinėti į pranešimus šiame forume Jūs negalite redaguoti savo pranešimų šiame forume Jūs negalite ištrinti savo pranešimų šiame forume Jūs negalite dalyvauti apklausose šiame forume
Sekantis žingsnis po furjė Wavelet transformacia...
Minčių...
Įsivaizduokit situaciją, ateina signalas dviejų dažnių, pirma žemadažnis o po to akštadažnis. Furje transformacija juos gerai atskiria, bet nežino kuris pirmas atėjo.
Tai kaip išspręsti šia problemą, kaip sužinoti kuris pirmas....
Wavelet transformacija, nežinau kaip rašyti naudosiu anglišką terminą. Reiškia kažką panašaus, kaip trumpa banga.
Po karo geodezininkas tyrinėjo smūginių bangų atspindžius, pavarde pamiršau. Ir pastebėjo, kad su Furje transformacija, negalima atskirti kuris signalas atėjo, pirmas kuris antras ir t.t. Tai pradėjo naudoti laikinius vartus, tipo langą, to dėka jau galėjo atskirti kuris signalas atėjo pirmas, kuris antras ir t.t. Jo idėją pasigavo matematikai, fizikai ir padarė teoriją.
Pirmas apibendrino, vengras Dobeši 1988, ir wavelet teorija ir metodai dar ir šiandieną kuriami, testuojami ir t.t. Galit prisidėti ir jūs...
Kol kas tiek...
Pradėkime nuo Furjė su langu transformaciją. Furje transformacija taip gerai naikina laiką, kad įdėti langą, kad vėl jis atsirastų. Imam langą pločio T, tai yra ataskaitų reikšmes, kurias jau turi dauginam iš 1, kol t<=T. kitos reikšmės t>T 0 ir darom furjė transformaciją, nekeičiant žingsnelio ir ataskaitų skaičiaus. Sekančiu etapu stumiam langą per T ir vel tas pats, kol pereisim visas ataskaitas...
Paskutinį kartą redagavo krienas, 2017 05 24, 16:19. Redaguota 1 kartą
Turint langą gali jį stumdyti keisti jo trukmę. Lyg tai ir gražu, bet gali atsitikti taip, kad jūsų signalas turi nuolatinę dedamąją ir langas pridės harmonikų į jūsų spektrą, kurių nebuvo signale. Tas pats tinka ir trūkiom funkcijom signale. Kad lango įtaką sumažinti į spektrą, naudojami kitokios formos langai nei stačiakampis...
Hamming window Wh[n] = 0.54-0.46*cos(2*Pi*n/N) čia N ne mūsų ataskaitų skaičius, o lango max ataskaitų skaičius.
Blackman window Wb[n]=0.42-0.5*cos(2*Pi*n/N) +0.08*cos(4*Pi*n/N)
Gauso funkcija w(n)=-a*n^2/2
Ir dar vienas akmuo atėjo iš kvantinės fizikos į šia sritį. Heizenbergo neapibrėžtumas, tik į signalą, negalima kartu išmatuoti dažnį ir laiką dideliu tikslumu. Kažkaip panašiai....
Tai siauras langas duoda gerą skyriamumą laike bet blogą pagal dažnį, ir atvirkščiai...
Ir dar vienas akmuo atėjo iš kvantinės fizikos į šia sritį. Heizenbergo neapibrėžtumas, tik į signalą, negalima kartu išmatuoti dažnį ir laiką dideliu tikslumu. Kažkaip panašiai....
Tai siauras langas duoda gerą skyriamumą laike bet blogą pagal dažnį, ir atvirkščiai...
Su vienu mikrovaldikliu matuojam vieną kraštutinumą, su kitu kitą, po to per kokį nors interfeisą apibendrinam duomenis, pageidautina trečiame mikrovaldiklyje.
Lango funkcija su Furjė padeda jau išskirti ir signalus kuris pirmas atėjo.
Dirako funkcija gerai išskiria laike, bet dažnio srityje visai neskiria. Sin ir cos kurie pagrindas furjė, gerai skiria dažninėj srityje, bet visai neskiria laikinėj.
Atrodo, kas nedraudžia daryti kintamą langą furjė transformacijos metu, pasirodo galima gauti spektrą, kuris persidengia su kito fragmento spektru. Gal pasirodys, koks nors matematikos aparatas, kuris furje langinę transformaciją patobulins. Kol kas naudoja pastovaus dydžio langą transformacijos metu, tik jis stumiamas per visą signalo seką.
Vienas teorinis, pamąstymas:
Lange signalas, turi tam tikrą galingumą kuris lygus f(t)^2, šį langą furjė perneša į dažnio langą, tai dažnio lange galingumas f(w)?^2 ir jie abu lygus.
O kvadratas tai yra plotas, tai kodėl nesudaryti ploto iš f(t)*f(w) nors fizikinės prasmės nėra, bet niekas nedraudžia.
Tai tada galima teigti, kad langinė furjė transformacija f(t) ir f(w) plokštumą suskaldo į plotus, bet tie plotai per visą signalo buvimą vienodi.
Skiriamumas vienodas visame t w laukia.
Tai pradėjo galvoti, kaip tą pakeisti. Na ir sugalvojo, kad reikia padaryti trumpą funkciją ir jos pagalba daryti transformacijas, taip ir atsirado wavelet.