|
|
Elektronika.lt portalo forumas
Jūs esate neprisijungęs lankytojas. Norint dalyvauti diskusijose, būtina užsiregistruoti ir prisijungti prie forumo.
Prisijungę galėsite kurti naujas temas, atsakyti į kitų užduotus klausimus, balsuoti forumo apklausose.
Administracija pasilieka teisę pašalinti pasisakymus bei dalyvius,
kurie nesilaiko forumo taisyklių.
Pastebėjus nusižengimus, prašome pranešti.
Dabar yra 2024 03 29, 08:39. Visos datos yra GMT + 2 valandos.
|
|
|
|
Forumas » Mokslai » Greita Furje transformacija....FFT
|
Jūs negalite rašyti naujų pranešimų į šį forumą Jūs negalite atsakinėti į pranešimus šiame forume Jūs negalite redaguoti savo pranešimų šiame forume Jūs negalite ištrinti savo pranešimų šiame forume Jūs negalite dalyvauti apklausose šiame forume
|
|
|
|
Greita Furje transformacija....FFT |
Parašytas: 2017 10 15, 18:55 |
|
|
|
Meandras, tai tik paprastas signalas. Man reikalingas metodas signalo kokybei nustatyti, pvz skaitmeninės tv. Galvoju panaudoti kvadratinę Euklidinę metriką. |
|
|
|
|
|
Greita Furje transformacija....FFT |
Parašytas: 2017 10 24, 21:58 |
|
|
|
Dėl S(t)=Acos(wt) perėjimas į S(t)=Acos(wt)+jAsin(wt) pasirodo Gilberto transformacijos dėka tai galima daryti, tai 20 amžiaus pradžia, netiek daug, kad net dėstytojai nežino.... |
|
|
|
|
|
|
Greita Furje transformacija....FFT |
Parašytas: 2017 11 11, 08:36 |
|
|
|
Kadangi tema neužbaigta, nors ji man davė praktinių rezultatų, bet liko dar daug neaiškumų. Gal kartu paaiškės...
Grįžtu prie Rido Salamono koderio... Ten naudojamos Galua grupės, tai daugumai radistų didelė nežinomybė, gryniems matematikams tai tik razinka... Dabar tai bendrosios algebros dalis.
Jei truputi istorijos: tai chebra įstrigo su 5 laipsnio polinomais, Abelis įrodė, kai laipsnis polinomo > 4, tai bendros formulės nėra, bet Galua pamatė, kad yra tam tikri dėsningumai. Na ir nuo tų laikų prasidėjo šiuolaikinė algebra arba abstrakčioji algebra. Jos esmė, sekanti, kad turi skaičių aibę ir įvedus operaciją, net nesvarbu kokią, gali turėti savo algebrą ir ją didinti.
Pusgrupė, monoidas, grupė, žiedas, laukas ir t.t. Teorija gan rimta ir iš pradžių atrodo naudos lyg nėra, bet atsirado galvos, kurios pernešė į techninę sritį.
Yra dalyba su liekana, mokyklos pradinės klasės. Tais laikais atrodė, kad nėra naudos iš tokios dalybos. Prie šiuolaikinės algebros, tai labai svarbus dalykas, tai vienas iš elementų kaip suformuot uždarą grupę ne tik kaip aibę bet ir veiksmai neišeina už ribų.
r= a mod b, r - liekana nuo a dalinti iš b.
a mod 7 atinka savaitės dienas, 0 sekmadienis, 1 pirmadienis ir t.t. pvz kas bus už 100 dienų, 100 mod 7 = 2, kadangi šiandien šeštadienis tai po 100 dienų bus pirmadienis.
Tą dalybą su lieka galima taikyti ir funkcijom ir polinomams ir velniai žino kam dar. Tai vadina faktorizavimu...Bet ne visi polinomai tinka, kaip ir su skaičiais, skaičiai turi būti pirminiai, o polinomai neskaidomi. Šio faktorizavimo dėka, kažką didelio suvedi į mažą grupę su tam tikra algebra, ir gali naudoti pvz informacijos apdorojimui. |
|
|
|
|
|
|
Greita Furje transformacija....FFT |
Parašytas: 2017 11 11, 08:51 |
|
|
|
Tai kam reikalingas tas Ridas ir Salamonas. Jei perduodi 100 bitų informacijos, tai kad atstatyt 100% , reikia dar 100 bitų papildomos informacijos, sumoje 200 bitų, o mums norisi tą papildomą informaciją sumažinti, bet rezultatą turėti gerą... Ridas ir Salamonas amerikoje sugalvojo, kaip polinomo pagalba informaciją sukišti į Galua grupę, ir perduoti papildomą informaciją apdirbtą Galua grupėje. Priėmęs gali atstatyti....
[url]
https://www.youtube.com/watch?v=bIW4g6NhmnM&list=PL-_cKNuVAYAWNayB696aQFTPcP6HiIC1c&index=1
[/url]
Ir, kad prašviesėtų protas reikia šias paskaitas peržiūrėti. Tai gal geriausio speco paskaitos šios srities ... |
|
|
|
|
|
|
Greita Furje transformacija....FFT |
Parašytas: 2017 11 13, 19:24 |
|
|
|
Kas tai yra grupė, tai aibė su binarine operacija, turinti vienetinį ir atvirkštinį elementą ir asociatyvi pagal sudėtį. Ir ko tos grupės geros ar blogos, kad matematikai jas pradėjo naudoti. Pasirodo kažką didelio gali sutalpinti į kažką mažo ir ten naudoti tam tikrus dėsnius, kurie tinka ir tam dideliam, tai pirma. Antra gali turėti savo algebrą tam tikroje grupėje. Babajus gali turėti Babajaus algebrą ir t.t.
Faktorizavimas tai dalinti iš kažko ir palikti tik liekanas Z/mZ , tai r=Z mod mZ. Pvz r=Z mod 7, visi sveiki skaičiai tilps į 7 elementų grupę. Ir aibė {0,1,2,3,4,5,6}
Pvz sumos lentelė atrodytų sekančiai:
+|0 1 2 3 4 5 6
0|0 1 2 3 4 5 6
1|1 2 3 4 5 6 0
2|2 3 4 5 6 0 1
3|3 4 5 6 0 1 2
4|4 5 6 0 1 2 3
5|5 6 0 1 2 3 4
6|6 0 1 2 3 4 5
Galima tą patį ir daugybai.
Svarbu, kad mZ būtų pirminis skaičius. Nors Rido Salomono atveju mums reikalingas pirminis (neprivedamas) polinomas, daugianaris...
Tai polinomas kurio daugiau nebegalima suskaidyti į mažesnius daugianarius. Pvz. p(x)=x^2+x+1 ir t.t. |
|
|
|
|
|
|
Greita Furje transformacija....FFT |
Parašytas: 2017 11 13, 21:46 |
|
|
|
Kadangi apie grupes jau žinom daug.... Galima pabandyti išsiaiškinti Rido Salomono kodą. Yra du kodavimo būdai, sisteminis ir nesisteminis. Nesisteminiame kodavime, informacinis polinomas būtų dauginamas iš neskaidomo polinomo Galua grupėje ir ta makalynė perduodama toliau. Ją priėmus tektų dekoduot ir tik su ja ką nors daryt. Toks būdas reikalauja resursų, net ir priėmus gerą nesugadintą informaciją. Net nežinau kur tokį naudoja. Kitas būdas sisteminis, kai prie tikro signalo, ar informacijos prilipdo gabaliuką kodo gautą perleidus per Galua grupę. Tai turint nesugadintą signalą net nereiktų nieko skaičiuoti. Tik viena bėda, kaip sužinoti ar jis nesugadintas.... Tokį būdą naudoja DBTv...
Tai telieka tik sudaryti Galua grupę ir išmokti skaičiuoti....
Pirminis, neskaidomas polinomas sudaryti Galua grupę yra g(x)=x^8+x^4+x^3+x^2+1
Ir dalinant bet kokį polinomą liekana bus mažesnė už šį polinomą, tai yra gausis daugianaris <= už x^8.
r(x)=p(x)mod(g(x)).
Pvz. r(x)=0=g(x)mod(g(x))..... |
|
|
|
|
|
|
Greita Furje transformacija....FFT |
Parašytas: 2017 11 15, 19:18 |
|
|
|
Kad sudaryti tinkamą Galua grupę, tinkančią Rido Salomono kodui generuoti, duotas polinomas. g(x)=x^8+x^4+x^3+x^2+1 tai šiam polinomui atitinkanti Galua grupė bus
, tai elementų bus 254 ir + 0 tai 255. Tai us ir skaičiai ir polinomai, bet kaip ir mod(7) atveju, nebus didesnių už duotą polinomą g(x)=x^8+x^4+x^3+x^2+1 .
Jei Galua grupėj įvesime dvi operacijas * ir + ir tenkins 9 aksiomas, bus l Galua laukas GF(p) p-pirminis. Pats paprasčiausias yra GF(2) turi du elementus {0,1}ir dvi operacijas {+,*}, gautas mod(2). Laukas GF(2^m) išplėstinis Galua laukas, kur vietoj 2 gali būti bet koks pirminis skaičius, šiuo atveju labiausia tinka 2, nes tai bitų reikšmės.
Veiksmų lentelė:
+|0 1 || *|0 1
0|0 1 || 0|0 0
1|1 0 || 1|0 1
Gaunasi 1+1=0, kaip tai traktuoti. Galima 0=2mod(2) arba 1+1 bus sekantis elementas, o sekantis elementas 0, ciklas.... |
|
|
|
|
|
|
Greita Furje transformacija....FFT |
Parašytas: 2017 11 18, 08:56 |
|
|
|
skaitosi Galua laukas chrakteristikos 2 ir 8 laipsnio. Dar tai išplėstinis laukas lauko GF(2). Kaip surasti elementus kurie sudaro lauką, ne toks jau paprastas. Kaip r = a mod(7), elementai butų {0,1,2.3.4.5.6}.
Tai
ir lauko polinomo atveju g(x)=x^8+x^4+x^3+x^2+1 , elementai bus sekančio tipo {0,1,x,x+1......}. Tai kaip gauti visus elementus? Pasirodo yra keli būdai sugalvoti matematikų. Jei grupė ciklinė, tai egzistuoja elementas, kurio laipsniai pagimdo visus lauko elementus. Toks elementas šiuo atveju yra x. O jo laipsniai nuo 0 iki 255 ir reikia ieškoti liekanų. Dar būdai butų naudojant tam tikrą polinomą ir naudojant bendrą didžiausią daliklį. |
|
|
|
|
|
|
Greita Furje transformacija....FFT |
Parašytas: 2017 11 18, 09:48 |
|
|
|
Pasirodo dar yra vienas būdas sužinoti visus daugianarius, tai skaitmeninis. Daugianaris išplėstinio lauko bus pavidalo k(x)=a7*x^7+a6*x^6+a5*x^5+a4*x^4 +a3*x^3+a2*x^2+a1*x^1+a0^x^0. Kur koeficientai a7....a0 iš paprasto Galua lauko GF(2), reikšmės jų {0, 1}, o tai dvejetainė skaičiavimo sistema.
Jei pvz GF(3^6), tektų naudoti trejetainę skaičiavimo sistemą. Bet nebus ketvirtainės skaičiavimo sistemos Galua lauke....
Turim dvejetainę skaičiavimo sistemą, tai reiškia koeficientų reikšmės bus 0 arba 1. Telieka tik teisingai juos susirašyti į sumos ir daugybos lenteles. |
|
|
|
|
|
|
Greita Furje transformacija....FFT |
Parašytas: 2017 11 19, 22:01 |
|
|
|
Darom Galua grupę:
Reikia, pirminio daugianario g(x)=x^8+x^4+x^3+x^2+1. Jis duotas Rido Salomono...
Galua pirminės grupės G(2), nariai {0,1}.
Vidinio daugianario bendros struktūros k(x)=a7*x^7+a6*x^6+a5*x^5+a4*x^4 +a3*x^3+a2*x^2+a1*x^1+a0*x^0
Gimdančio daugianario a(x)=x, kadangi grupė ciklinė, tai jo laipsniai pagimdo visus grupės elementus. Tai keisdami a0....a7 reikšmes turėsime visus daugianarius. Yra tik vienas elementas trivialus, tai 0. Nes jį galima gauti ir su a ir su x. a0...a7 sudaro baitą, tai ir naudosim baito eiliškumą a7...a0.
Nulinį elementą vadinsiu null.
null 00000000 |0
x^0 | a^0 |00000001 | 1
x^1 |a^1 |00000010 | x
x^2 |a^2 |00000100 |x^2
x^3 |a^3 |00001000 |x^3
x^4 |a^4 |00010000 |x^4
x^5 |a^5 |00100000 |x^5
x^6 |a^6 |01000000 |x^6
x^7 |a^7 |10000000 |x^7
Pirmoji dalis baigėsi...
Dabar reikia sugeneruoti x^8, bet tokio būti negali... |
|
|
|
|
|
|
Greita Furje transformacija....FFT |
Parašytas: 2017 11 20, 22:25 |
|
|
|
x^8 tokio negali būti, bet jei dalinsim kaip mokykloj mokė.
x^8 |x^8+x^4+x^3+x^2+1 liekana gausim x^4+x^3+x^2+1.
O tai atitinka x^8 mod(g(x))=x^4+x^3+x^2+1.
x^8 |a^4 +a^3+a^2+1 |00011101 |x^4+x^3+x^2+1
x^9 |x^8 *x^1 |(x^4+x^3+x^2+1)*x |x^5+x^4+x^3+x |a^5+a^4+a^3+a |00111010 | x^5+x^4+x^3+x^1 ir t.t.
Ir štai x^12=x^8 *x^4 |(x^4+x^3+x^2+1)*x^4=x^8+x^7+x^6+x^4, bet tokio negali būti, bet žinom, kam x^8 lygus. x^4+x^3+x^2+1+x^7+x^6+x^4=x^7+x^6+2*x^4+x^3+x^2+1, bet iš kur 2 jo ir negali būti, nes paprastą Galua grupę G(2) sudaro du elementai {0,1} ir 2 ten nėra. Sumos lentelę esu parašęs 1+1=0 Galua grupėje G(2).
x^7+x^6+x^3+x^2+1 |11001101
Tokiu būdu gausim visus Galua grupės polinomus..... |
|
|
|
|
|
|
Greita Furje transformacija....FFT |
Parašytas: 2017 11 25, 17:43 |
|
|
|
Galua grupę pagaminti jau mokam, bet reikia ją paversti Galua lauku. Jei primityviai grupė, tai aibė su viena binarinę operacija (operacija tarp dviejų elementų), o laukas, su dviem binarinėmis operacijomis ir abi komutatyvios. Jei viena nekomutatyvi, tai žiedas. Turi iš G(2^m) =>GF(2^m). Musų atveju m=8. Turim išmokt, sudėt ir atimt, daugint ir dalint ir t.t. |
|
|
|
|
|
Greita Furje transformacija....FFT |
Parašytas: 2017 11 25, 22:08 |
|
|
|
Aš tik noriu pats išsiaiškinti, o jei su manim dar nors vienas tai labai gerai butų ....
Apie grupes, žiedus, laukus, algebras ko gero moko tik grynus matematikus ir fizikus teoretikus, nors praktinių pritaikymų dofigaaa..... |
|
|
|
|
|
Greita Furje transformacija....FFT |
Parašytas: 2017 11 27, 13:09 |
|
|
|
O as nesuprantu kam butu skirtas toks blogas (arba sita tema). Panasu kad autorius, nagrinedamasis idomu dalyka, pats sau raso pastabas apie nueita kelia. Turiu omeny kad tu pastabu niekas nesupranta tik jis pats (na ir dar gal "gryni matematikai", kurie cia nesilanko). Lygiai taip pat sekmingai butu galima "bloginti" i MSWord faila lokaliam kompiuteryje |
|
|
|
|
|
|
Google paieška forume |
|
|
Naujos temos forume |
|
|
FS 22 Tractors
Farming Simulator 19 Mods,
FS 22 Maps,
FS22 Mods |
|
ETS2 Mods
ETS2 Trucks,
ETS2 Bus,
Euro Truck Simulator 2 Mods
|
|
FS22 Tractors
Farming Simulator 22 Mods,
FS22 Maps,
FS22 Trucks |
|
VAT calculator
VAT number check,
What is VAT,
How much is VAT |
|
Paskola internetu
Vartojimo paskola,
paskola automobiliui,
paskola būsto remontui |
|
Thermal monocular
Thermal vision camera,
Night vision ar scope,
Night vision spotting scope |
|
FS22 Mods
FS22 Harvesters,
FS22 Tractors Mods,
FS22 Maps Mods |
|
FS22 Mods
FS22 Maps,
FS22 Harvesters,
FS22 Tractors |
|
Dantų protezavimas
All on 4 implantai,
Endodontija mikroskopu,
Dantų implantacija |
|
Sims 4 Mods
Sims 4 CC Clothes,
Sims 4 Hair CC,
Sims 4 Skill Cheat |
|
Optic sight
Binoculars for hunting elk,
Best compact binoculars,
Riflescope hunting |
|
|
|